Question

Найти (а+в)(а+2в),если |а|=|в|=1;угол между а и в=60​

Answer 1

$(vec{a}+vec{b})cdot (vec{a}+2cdot vec{b})=vec{a}cdot vec{a}+vec{b}cdot vec{a}+vec{a}cdot (2cdotvec{ b})+vec{b}cdot (2cdotvec{ b})=\\\=|vec{a}|cdot |vec{a}|cdot cos0^{o}+|vec{b}|cdot |vec{a}|cdot cos60^{o}+|vec{a}|cdot |2vec{b}|cdot cos60^{o}+|vec{b}|cdot |vec{b}|cdot cos0^{o}=\\=1cdot 1cdot 1+1cdot 1cdot frac{1}{2} +1cdot 2cdot frac{1}{2} +1cdot 1cdot 1=1+frac{1}{2}+1+1=3,5$