Question

Найменше спільне кратне двох чисел дорівнює 240 а їх найбільший спільний дільник 8. Знайти ці числа, якщо відомо, що менше з них має тільки один простий множник 5, який не входить у більше число.
СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Нехай менше з двох чисел дорівнює 5k, де k - це додатне ціле число. Згідно з умовою задачі, це число має тільки один простий множник, який є 5.

Тоді більше число можна представити у вигляді 240k, оскільки їх найменше спільне кратне дорівнює 240.

Далі, ми знаємо, що їх найбільший спільний дільник дорівнює 8. Отже, ми можемо знайти k, поділивши 240 на їх найбільший спільний дільник 8:

240 / 8 = 30.

Таким чином, k = 30.

Тепер ми можемо знайти обидва числа:

Менше число: 5k = 5 * 30 = 150.

Більше число: 240k = 240 * 30 = 7200.

Отже, менше число дорівнює 150, а більше число дорівнює 7200.