Question

Найдите значения x, при которых верны равенства:
а)$sqrt[4]{x}-3 sqrt[8]{x} -4=0$

Answer 1

$sqrt[4]{x}$ - 3*$sqrt[8]{x}$ - 4
Пусть $sqrt[8]{x}$ = t
Причем, t ≥ 0
Перепишем уравнение:
t^2 - 3t - 4 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
t = 4
t = -1 (-1 нам не подходит, т.к. t ≥ 0)
Тогда $sqrt[8]{x}$ = 4
x = 65536