Question

Найдите значения выражения a)ctg 135 градусов b)cos 7пи/6

Упростите выражение a)tg(пи/2-a)+ctg(пи-a)   b)cos(альфа+бета) - sin альфа sin бета

c)2 tg a /sin 2a

Докажите тождество cos^2  a - sin^2  a/4 sin a cos a = ctg 2a/2

Answer 1

$a)~ ctg135а=-1\ b)~ cos frac{7 pi }{6} =cos( pi + frac{pi}{6})=-cos frac{pi}{6}=- frac{sqrt{3}}{2} \ \ a)~ tg( frac{pi}{2}- alpha )+ctg( pi -alpha )=ctgalpha -ctgalpha =0\ b)~ cos( alpha + beta )-sinalpha sin beta =cos alpha cos beta -2sinalpha sin beta$


$c)~ frac{2tg alpha }{ sin2alpha }= frac{2sinalpha }{2sinalpha cos^2alpha } = frac{1}{cos^2alpha }$


$frac{cos^2alpha -sin^2alpha }{4sinalpha cosalpha } = frac{cos2alpha }{2sin2alpha } = frac{ctg2alpha }{2}$