Question

Найдите значения параметра p если известно что прямая x=2 является осью симметрии графика функции:y=(p-3)x^2 + 2px - 2

Answer 1

Дана квадратичная функция. Ее графиком является парабола.

Воспользуемся формулой для нахождения координат вершины параболы:

$x=frac{-b}{2a}\ \b=2\a=p-3\\x=frac{-2p}{2(p-3)}=frac{-p}{p-3}=frac{p}{3-p}$

х=2 - прямая, являющаяся осью симметрии графика функции. Значит она проходит через вершину параболы.

$2=frac{p}{3-p}\\2(3-p)=p\6-2p=p\6=p+2p\6=3p\p=6:3\p=2$

Ответ: р=2.