Question

Найдите значение выражения. $sqrt[7]{ frac{ 5^{ frac{217}{7} }* 5^{ frac{70}{7} }}{ 25^{ frac{3}{7} } } }$
Пожалуйста с объяснением, и желательно на листочке бумаги,)

Answer 1

$sqrt[7]{ frac{ 5^{ frac{217}{7} } * 5^{ frac{70}{7} } }{ 25^{ frac{3}{7} } } }= sqrt[7]{ frac{ 5^{ frac{217}{7}+ frac{70}{7} } }{( 5^{2} ) ^{ frac{3}{7} } } } = sqrt[7]{ 5^{ frac{287}{7}- frac{6}{7} } } =( 5^{ frac{281}{7} } ) ^{ frac{1}{7} }= 5^{5 frac{36}{49} } = 5^{5}* 5^{ frac{36}{49} } =$
$=3125* sqrt[49]{ 5^{36} }$