Question

Найдите значение выражения $frac{p(b)}{b( frac{1}{b}) }$ , если p(b)=(b+6/b)*(6b+1/b)

Answer 1

$p(b)= frac{b+frac{6}{b}}{6b+frac{1}{b}} \\p(frac{1}{b})= frac{frac{1}{b}+6b}{frac{6}{b}+b} =frac{1}{p(b)}\\ frac{p(b)}{p(frac{1}{b})} = frac{p(b)}{1/p(b)} =p^2(b)=left (frac{b+frac{6}{b}}{6b+frac{1}{b}}right )^2=left (frac{b^2+6}{6b^2+1}right )^2= frac{b^4+12b^2+36}{36b^4+12b^2+1}$