Question

Найдите значение выражения 8x^3-y^3, если известно, что 2x-y=6 и 2xy=5​

Answer 1

$2x-y=6; ; ,; ; 2xy=5\\(2x-y)^2=4x^2-4xy+y^2=6^2=36\\\8x^3-y^3=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)=6cdot ((4x^2-4xy+y^2)+6xy)=\\=6cdot ((2x-y)^2+3cdot 2xy)=6cdot (36+3cdot 5)=6cdot 51=306\\\star ; ; a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2); ; star$