Question

Найдите значение выражения 6tga, если sina = -2/√5 и а принадлежит (π; 1,5π)

Answer 1

$alpha; in; (pi; 1,5pi)Rightarrow$  Это $III$ четверть, в которой $cosalpha<0$
$sin^2 alpha+cos^2 alpha=1\ cos^2 alpha=1 - sin^2 alpha\ cos alpha= -sqrt{1 - sin^2 alpha}=-sqrt{1-(frac{-2}{sqrt{5}})^2}=\= -sqrt{1-frac{4}{5}}=-sqrt{frac{1}{5}} = -frac{1}{sqrt{5}}\ tg alpha= frac{sin alpha}{cos alpha} = -frac{2}{sqrt{5}} : (-frac{1}{sqrt{5}}) = 2\ 6*tgalpha= 2*6 = 12$