Question

Найдите значение выражения

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

$\frac{9 - \sqrt{x} }{9 + \sqrt{x} } - \frac{9 + \sqrt{x} }{9 - \sqrt{x} } = \frac{(9 - \sqrt{x})(9 - \sqrt{x} ) - (9 + \sqrt{x})(9 + \sqrt{x}) }{(9 - \sqrt{x})(9 + \sqrt{x}) } = \frac{ {(9 - \sqrt{x}) }^{2} - {(9 + \sqrt{x}) }^{2} }{81 - x} = \frac{81 - 18 \sqrt{x} + x - (81 + 18 \sqrt{x} + x) }{81 - x} = \frac{81 - 18 \sqrt{x} + x - 81 - 18 \sqrt{x} - x }{81 - x} = \frac{ - 36 \sqrt{x} }{81 - x}$

$x - 4 \sqrt{x} = 81 = > 81 - x = - 4 \sqrt{x}$

Отсюда:

$\frac{ - 36 \sqrt{x} }{81 - x} = \frac{ - 36 \sqrt{x} }{ - 4 \sqrt{x} } = 9$