Question

Найдите значение выражения:
1) 2sin30°+2cos45°
2) 3sin60°-2cos60°
3) sin30°-3tg45°
4) sin45°+2ctg60°
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!!!ДАМ 50 БАЛЛА!​

Answer 1

Ответ:

1) 1 + √3

2) 1,5√3 - 1

3) 2,5

4) $\dfrac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{6}$

Объяснение:

Надо знать  значения тригонометрических функций основных углов (см. рисунок).

1)

$2\sin 30^\circ+2\cos 45^\circ=2\cdot \dfrac{1}{2}+2\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}$

2)

$3\sin 60^\circ -2\cos 60^\circ=3\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}-2\cdot\dfrac{1}{2}=1,5\sqrt{3}-1$

3)

$\sin 30^\circ -3tg 45^\circ =\dfrac{1}{2}-3\cdot 1=0,5-3=2,5$

4)

$\sin 45^\circ + 2ctg\; 60^\circ =\dfrac{\sqrt{2}}{2}+2\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{6}$