Question

найдите значение производной функции y=x^3-3x^2+4 в точке x0=8

Answer 1

Ответ:

Задана функція має такий вигляд:

y = x^3 - 3x^2 + 4

Тепер, знайдемо похідну dy/dx:

dy/dx = d(x^3)/dx - 3 \* d(x^2)/dx + d(4)/dx

За допомогою правила диференціювання за потужкою ми отримуємо:

dy/dx = 3x^2 - 6x + 0

Тепер, знайдемо значення похідної функції в точці x₀ = 8:

dy/dx(8) = 3(8)^2 - 6(8)

dy/dx(8) = 3(64) - 48

dy/dx(8) = 192 - 48

dy/dx(8) = 144

Тож, значення похідної функції y = x^3 - 3x^2 + 4 в точці x₀ = 8 становить 144.