Question

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0
1) f(x)=x^2+3
x0 = 4
2) f(x)=x^2/4-5
x0=-16
3) f(x)=x^2+x-1
x0=-2
4) f(x) 3x+2x-17/5
x0= 1
5) f(x)= -2/3 x^3+3x-14
x0=7
6) f(x)= x^5/3+x^2+x/3-1,5
x0=2

Answer 1

$1); ; f(x)=x^2+3; ; ,; ; f'(x)=2x; ; ,; ; f'(4)=8\\2); ; f(x)=frac{x^2}{4}-5; ; ,; ; f'(x)=frac{x}{2}; ; ,; ; f'(-16)=-8\\3); ; f9x)=x^2+x-1; ; ,; ; f'(x)=2x+1; ; ,; ; f'(-2)=-3\\4); ; f(x)=3x+2x-frac{17}{5}=5x-frac{17}{5}; ; ,; ; f'(x)=5; ; ,; ; f'(1)=5\\f(x)=3x+frac{2x-17}{5}; ; ,; ; f'(x)=3+frac{2}{5}=frac{17}{5}; ; ,; ; f'(1)=frac{17}{5}\\5); ; f(x)=-frac{2}{3}, x^3+3x-14; ; ,; ; f'(x)=-2x^2+3; ,; ; f'(7)=-95$

$6); ; f(x)=frac{x^5}{3}+x^2+frac{x}{3}-1,5\\f'(x)=frac{5x^4}{3}+2x+frac{1}{3}; ; ,; ; f'(2)=frac{80}{3}+4+frac{1}{3}=27+4=31$