Question

Найдите значение производной данной функции в данной точке
y=x+1/x^2 при x=1

Answer 1

$y=dfrac{x+1}{x^2} medskip \ dfrac{x+1}{x^2}=dfrac{x}{x^2}+dfrac{1}{x^2}=dfrac{1}{x}+dfrac{1}{x^2}=x^{-1}+x^{-2} medskip \ y'=left(x^{-1}right)'+left(x^{-2}right)'=-x^{-2}-2x^{-3}=-dfrac{1}{x^2}-dfrac{2}{x^3} medskip \ y'(1)=-dfrac{1}{1^2}-dfrac{2}{1^3}=-1-2=-3$

Ответ. $y'(1)=-3$