Найдите значение f(100) функции y=f(x) для которой в D(f) выполняется тождество f(1-x)-3f(
)=1
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Заметим что при подстановке
![f(1-(-99)=f(100)\
frac{2x+2}{3-x}=100\
x=frac{-149}{51}](https://tex.z-dn.net/?f=+f%281-%28-99%29%3Df%28100%29%5C+%0A++++++frac%7B2x%2B2%7D%7B3-x%7D%3D100%5C%0A++++++++++++++++++++++x%3Dfrac%7B-149%7D%7B51%7D "f(1-(-99)=f(100)\
frac{2x+2}{3-x}=100\
x=frac{-149}{51}")
получим
![f(100)-3f( frac{-98}{51})=1\
f(frac{-98}{51})-3f(100)=1\](https://tex.z-dn.net/?f=f%28100%29-3f%28+++++++++frac%7B-98%7D%7B51%7D%29%3D1%5C+++++%0Af%28frac%7B-98%7D%7B51%7D%29-3f%28100%29%3D1%5C "f(100)-3f( frac{-98}{51})=1\
f(frac{-98}{51})-3f(100)=1\")
при![x=-99\
x=frac{149}{51}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-99%5C%0Ax%3Dfrac%7B149%7D%7B51%7D "x=-99\
x=frac{149}{51}")
соответственно
Получим систему уравнения
![f(100)-3f(y)=1\
f(y)-3f(100)=1\\
f(100)-3f(y)=1\
3f(y)-9f(100)=3\
10f(100)=4\
f(100)=frac{2}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=++++++++++++++++++++++++++f%28100%29-3f%28y%29%3D1%5C%0A++++++++++++++++++++++++++f%28y%29-3f%28100%29%3D1%5C%5C%0A+++++++++++f%28100%29-3f%28y%29%3D1%5C%0A++++++++++++3f%28y%29-9f%28100%29%3D3%5C%0A+++++++++++++++++++++++10f%28100%29%3D4%5C%0A+++++++++++++f%28100%29%3Dfrac%7B2%7D%7B5%7D "f(100)-3f(y)=1\
f(y)-3f(100)=1\\
f(100)-3f(y)=1\
3f(y)-9f(100)=3\
10f(100)=4\
f(100)=frac{2}{5}")
Заметим что данное тождество справедлив не при всех
получим
при
Получим систему уравнения
Заметим что данное тождество справедлив не при всех
Новые вопросы