Question

Найдите значение cos a, если известно, что ctg = √ 2 и а € 3 четверти

Answer 1

$cosalpha=frac{ctgx}{sqrt{ctg^2x+1}}=frac{sqrt2}{sqrt3}=pmsqrt{frac23}$

Угол в третьей четверти, значит косинус отрицательный

$cosalpha=-sqrt{frac23}$

Answer 2

Ответ: cosα=-√(2/3).

Пошаговое объяснение:

ctgα=√2

(ctgα)²=(√2)²

ctg²α=2

cos²α/sin²α=2

cos²α=2*sin²α

cos²α=2-2*cos²α

3*cos²α=2  |÷3

cos²α=2/3

√cos²α=√(2/3)

cosα=±√(2/3)

Так как α находится в 3-й четверти, ⇒

cosα=-√(2/3).