Question

Найдите высоту, опущенную из вершины С треугольника ABC, если угол А=150 градусов и AC=20см.​

Answer 1

Ответ:

10 см.

Объяснение:

Найти высоту , опущенную из вершины С треугольника АВС, если угол А = 150 градусов и АС = 20 см.

Пусть дан Δ АВС , ∠А =150°, АС = 20 см .

Проведем высоту СН , она падает на продолжение стороны  АВ, так как треугольник тупоугольный.

∠ВАС  и ∠САН  смежные.

Сумма смежных углов равна 180°.

Тогда ∠САН = 180° - 150° = 30°

Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.

Воспользуемся свойством: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда СН = 1/2 ·АС;

СН = 1/2· 20 = 10 см.

Значит, высота равна 10 см.

#SPJ1