Алгебра, вопрос задал sergey1971kris , 6 лет назад

Найдите все значения при каждом из которых уравнение (р² - 25)х² + 6x - 1 = 0 имеет один корень

В ответ запишите наибольшее на них.

Ответы на вопрос

Ответил ismars

Ответ:

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет один корень тогда и только тогда, когда его дискриминант равен 0.

$D=6^2-4 \cdot (-1) (p^2-25)=36+4(p^2-25)=4p^2-64=0\\p^2=16\\p = \pm 4$

Наибольшее равно 4.

sergey1971kris: Но получается же,что если уравнение квадратное, то у нас 2 корня, а не один.

ismars: Бывает так, что эти два корня совпадают. Например, у уравнения x^2=0 решение x=0.

sergey1971kris: Это да, но здесь получается они разные.

ismars: Если p=4, то уравнение будет иметь следующий вид: -9x^2+6x-1=0. Убедитесь, что это уравнение имеет ровно один корень.

arseni4ka2007: ответ 5 как бы

arseni4ka2007: так как п в квадрете равно 25

ismars: согласен, пять и минус пять должны быть включены в ответ, но при этих значениях уравнение не будет квадратным! если же оно квадратное, то см. моё решение

ismars: таким образом, ответ 5 с поправкой на это