Question

Найдите все значения параметра c, при которых график функции
y=cx2−2cx+3
лежит выше прямой y=2.

Answer 1

cx^2 - 2cx + 3 > 2
Нам нужно, чтобы парабола была вся выше прямой y = 2.
Если опустить ее на 2, то она будет вся выше y = 0, то есть оси Ох.
То есть нам нужно найти такие с, при которых уравнение
cx^2 - 2cx + 1 = 0
не должно иметь корней.
D/4 = c^2 - c = c(c - 1) < 0
0 < c < 1