Алгебра, вопрос задал ternovka1721 , 8 лет назад

Найдите все значения параметра а такие, что f(x) является непрерывной на всей числовой прямой, если

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил qwaaq
0

условие непрерывности данной функции можно записать как

 f(a)= lim_{x to a} frac{sqrt{x+3} -2}{x-a} =frac{1}{4}

Рассмотрим то что под знаком предела. При любых a (и, следовательно, иксах стремящихся к а) кроме единицы предела, строго говоря, существовать не будет, мы получим соотношение вида константа делить на ноль, т.е. бесконечно большую величину.

При единице будет неопределенность вида  frac{0}{0}  , тут уже величина предела может оказаться конечной. Раскрыв неопределенность (например по пр. Лопиталя ) получим число 1/4; т.е. функция будет непрерывна.

Ответ:  a=1

Новые вопросы