Question

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √1-2x=a-5|x| имеет более двух корней. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим функция y=√1-2x. Эта функция является монотонно убывающей и пересекает ось х в точках х=1/2 и х=-1/2. Это означает что уравнение √1-2х=0 имеет два корня х=1/2 и х=-1/2. Теперь рассмотрим функцию у=5|x|. Эта функция является четной и пересекает ось х в точке х=0. Это означает что уравнение 5|x|=0 имеет один корень х=0

Таким образом уравнение √1-2x=a-5|x| имеет три корня х=0, х=1/2 х=-1/2. Это возможно только при а=0