Question

Найдите все пары целых чисел, удовлетворяющих уравнению x^2-3xy+2y^2=3. Срочно надо, с подробным решением. (8 класс)

Answer 1

x^2-3xy+2y^2=3
x^2-xy-2xy+2y^2=3
x(x-y)-2y(x-y)=3
(x-y)(x-2y)=3
3(1*3 или 3*1, так как нужны корни в целых числах)
$left { {{x-y=1} atop {x-2y=3}} right.$
x= -1 и у= -2
или
$left { {{x-y=3} atop {x-2y=1}} right.$
y=2  и x=5