Алгебра, вопрос задал diaskadk , 8 лет назад

найдите все числа А при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=A имеет решение.

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
0
Пользуясь формулой содержащего дополнительного угла, имеем

 sqrt{5^2+2^2}sin(x+arcsin frac{2}{sqrt{5^2+2^2}}  )=a\ \ sin(x+arcsin frac{2}{ sqrt{29} } )= frac{a}{ sqrt{29}}

Уравнение имеет решение, если -1 leq frac{a}{ sqrt{29}}  leq 1 откуда a in [-sqrt{29};sqrt{29}], а при a in (-infty;-sqrt{29})cup(sqrt{29};+infty) очевидно, что решений уравнение не имеет
Новые вопросы