Question

Найдите все целые значения x, принадлежащие области определения функции y=\sqrt{7x-x^2-10} )+\sqrt{9-x^2 }.


Напишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

2 ; 3

Объяснение:

$\displaystyle\\y=\sqrt{7x-x^2-10}+\sqrt{9-x^2}\\\\OOF:\left \{ {{-x^2+7x-10\geq0 } \atop {-x^2+9\geq0 }} \right.<=>\left \{ {{x^2-7x+10\leq0} \atop {x^2-9\leq 0 }} \right.$

по теореме обратной теореме Виета x=2 ; x=5

{(x-2)(x-5)≤0

{(x-3)(x+3)≤0

решаем методом интервалов

{x∈[2;5]                 +++[2}----[5]+++

{x∈[-3;3]                 +++[-3]----[3]++++

x∈[2;3]

целые значения x,

принадлежащие области определения функции: 2 и  3