Question

Найдите все целые значения дроби,зная,что n принадлежит N. Дробь такая сверху написано n^2-4, а снизу написано n+3.

Answer 1

$\frac{n^2-4}{n+3}=\ frac{n^2-9+5}{n+3}=\ frac{(n-3)(n+3)+5}{n+3}=\ n-3+frac{5}{n+3}\ ninmathbb{N}wedge n+3not=0 wedge n+3leq5 wedge (n+3)|5\ ninmathbb{N}wedge nnot=-3 wedge nleq2 wedge (n+3)|5 Rightarrow n=2\\ 2-3+frac{5}{2+3}=\ -1+1=\ 0$