Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением: sqrt(7 - 4sqrt(3)) * (8 + 4sqrt(3))
Ответы на вопрос
Ответил Удачник66
3
√(7 - 4√3) * (8 + 4√3) = √(2^2 - 2*2*√3 + 3) * 4(2 + √3) =
= √(2 - √3)^2 * 4(2 + √3) = (2 - √3)*4(2 + √3) = 4(4 - 3) = 4
= √(2 - √3)^2 * 4(2 + √3) = (2 - √3)*4(2 + √3) = 4(4 - 3) = 4
askvernyalka:
скажите, √(2^2 - 2*2*√3) , 2^2, это вы представили число 7?
Да, это 7, я слегка ошибся, сейчас исправил. 2^2 + 3 = 4 + 3 = 7
√(2 - √3)^2 * 4(2 + √3) , почему под корнем именно 2-√3, а не 3-√3? ведь вынося 2^2, остаётся 3 от семерки.
(2 - √3)^2 = 2^2 - 2*2√3 + (√3)^2 = 4 - 4√3 + 3 = 7 - 4√3
Так понятно?
Ответил awkut
1
внесли под корень (кроме 4)
√((7 - 4√(3))*(4+4√3+3))*4 =√(7^2 - (4√3)^2)*4 = √(49 - 48)*4 = 4
Ответ 4
пояснение
8+4sqrt3 = (2+sqrt3)*4 скобку занесли под первый корень и тогда под корнем это будет квадрат (4 + 4sqrt3 + 3) а 4 иа и осталась отдельно
√((7 - 4√(3))*(4+4√3+3))*4 =√(7^2 - (4√3)^2)*4 = √(49 - 48)*4 = 4
Ответ 4
пояснение
8+4sqrt3 = (2+sqrt3)*4 скобку занесли под первый корень и тогда под корнем это будет квадрат (4 + 4sqrt3 + 3) а 4 иа и осталась отдельно
Простите, я немного не понимаю Вашего решения.
Не могли бы вы немного по-другому объяснить, пожалуйста? Мне очень необходимо это.
8+4sqrt3 = (2+sqrt3)*4 скобку занесли под первый корень и тогда под корнем это будет квадрат (4 + 4sqrt3 + 3) а 4 иа и осталась отдельно
Благодарю
Новые вопросы