Question

Найдите угол наклона касательной к графику функции y=3-4/x в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

Будем считать, что дана функция y = 3 - (4/x) и точка  с абсциссой x0 = 2.

Находим производную заданной функции.
y' = 4/x².
y'(2)= 4/4 = 1.
Значение функции в точке х = 2:
у(2) = 3-(4/2) = 3 - 2 = 1.

Уравнение касательной в точке х = 2:
у = 1(х - 2) + 1 = х - 2 + 1 = у - 1.

Ответ: тангенс угла наклона касательной равен производной в заданной точке. tgα = 1. α = 45°.