Question

Найдите угол между векторами: а) (1,1,1) и ⃗ (1,−1,-1)

Answer 1

Косинус угла между векторами: $cos(a,widehat{,},b)= dfrac{ab}{|a|cdot |b|}$


$ab=1cdot 1+1cdot(-1)+1cdot(-1)=1-1-1=-1\ \ |a|= sqrt{1^2+1^2+1^2} = sqrt{3} \ \ |b|= sqrt{1^2+(-1)^2+(-1)^2} = sqrt{3}$

$a,widehat{,},b=arccosbigg(- dfrac{1}{ sqrt{3}cdot sqrt{3}}bigg)=arccosbigg(- dfrac{1}{3}bigg) approx109.47а$