Question

Найдите углы ромба, если его периметр равен 16 см, а площадь 8 см квадратных.

Answer 1

пусть сторона ромба a. Так как периметр ромба 16, то 4а=16, а=4. проведем высоту. Площадь ромба равняется s=ah. Так как площадь ромба равняется 8 а сторона ромба равно 4, то h=s/a=2. Есть теорема что в прямоугольном треугольнике сторона противолежащая углу 30 градусов равна половине гипотенузе. Значит верна и обратная теорема. Если в прямоугольном треугольнике катет треугольника в 2 раза больше гипотенузы то угол противолежащий этой стороне равен 30градусов. Следовательно углы равны 30 градусов