Найдите углы параллелограмма ABCD, если:
a) ∠A = 84°; б) ∠A - ∠B = 55°; в) ∠A+ ∠C = 142°; г) ∠А = 2∠В;
д) ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°
Ответы на вопрос
Ответ: 62,5, 62,5, 117,5, 117,5.
Объяснение:
∠А=∠С=84*;
∠B=∠D=180*-84*=96*.
В сумме должны дать 360*.
84+84+96+96=360.!! Все точно. Как в аптеке...Удачи!!!
б) ∠A-∠B=55*. Обозначим угол В через х. Тогда угол А равен х+55.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:
(х+х+55)*2=360*;
4х=360-110;
4х=250;
x=62,5* - угол В;
62,5+55=117,5* - угол А.
В параллелограмме противоположные стороны и углы равны
****************************
в) ∠А+∠С=142*; ∠А=∠С = 142:2=71*;
∠В=∠D=180*-71*=109*;
***********************
г) ∠А = 2∠В; ∠В обозначим через х, то ∠А=2х;
В сумме все углы дают 360*. Составим уравнение:
(х+2х)*2=360;
6х=360;
х=60* - угол В.
60*2=120* - угол А.
*************
д) ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°;
∠B=∠D=180*-(16+37)=127*;
∠A=∠C=(360*-127*2)/2=53*.
Как-то так... :))) Удачи! Надеюсь разберетесь...