Question

Найдите точку симметричную точке A (-4;3) относительно точки B(2;1)

Answer 1

1 способ. Графический
1) построить точки A (-4;3) и B(2;1)
2) провести луч из точки А через точку В
3) от точки В отложить отрезок ВА', равный отрезку  АВ
4) полученная точка A'(8;-1) - симметрична точке А относительно В

2 способ. Аналитический
Точка А' будет симметрична точке А относительно точки В, если точка В будет серединой отрезка АА'. Координаты точки A' можно посчитать через координаты середины отрезка
$X_B = frac{X_A+X_{A'}}{2} \ \ X_{A'}=2X_B-X_A=2*2-(-4)=8 \ \ Y_B= frac{Y_A+Y_{A'}}{2} \ \ Y_{A'}=2Y_B-Y_A=2*1-3=-1 \ \ \ A'(8;-1)$