Question

Найдите точку максимума функции y=x^3-5x^2+16

Answer 1

Ответ:

3 1/3

Объяснение:

y=x³-5x²+16

Производная функции:

y'=3x²-10x=x(3x-10)

Найдём нули производной:

x(3x-10)=0

x₁=0; 3x-10=0; x₂=10/3=3 1/3

Проверим полученные точки на максимум и минимум, подставив их в исходную функцию:

y(0)=0³-5·0²+16=16

y(10/3)=(10/3)³-5·(10/3)²+16=1000/27 -500/45 +16=5000/135 -1500/135 +2160/135=5660/135=1132/27=41 25/27

16<41 25/27⇒y(0)<y(10/3)

Следовательно, 3 1/3 - точка максимума.