Question

Найдите точки пересечения графика функции y=$frac{(x+1) ^{2} ( x^{2} -8x+15)}{3-x}$ с осью абсцисс.

Answer 1

график пересекает ось абсцисс тогда, когда у=0. Приравняем к нулю и найдем корни уравнения
(х+1)²=0            х²-8х+15=0              3-х≠0
х= -1                 D=4                        х≠3
х1= - 1              х2= 3                      х≠3
                        х3= 5
Учитывая ограничение (знаменатель не равен нулю) х ≠3
х1= -1, х2 = 5                        

Answer 2

$y=0$

$frac{(x+1)^2(x^2-8x+15)}{3-x} =0$

$(x+1)^2(x^2-8x+15)=0 \ (x+1)^2=0 \ x+1=0 \ x_1=-1$

$x^2-8x+15=0 \ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*15=64-60=4 \ sqrt{D} =2 \ x_2= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{8+2}{2} =5 \ x_3= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{8-2}{2} =3$

$(-1;0),(5;0)$ - точки пересечения с осью Ох.