Question

Найдите точки пересечения графика функции не строя их
​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Нужно приравнять правые части уравнений (левые равны) и решить уравнение.

1) у = 12/х;   у = 3х;

12/х = 3х

12 = 3х²

х² = 12/3

х² = 4

х = ±√4;

х = ±2;        х₁ = -2;         х₂ = 2;

у = 3х;        у₁ = -6;        у₂ = 6;

Координаты точек пересечения: (-2; -6);  (2; 6).  

График для наглядности.

3) у = 2/х;     у = х - 1;

2/х = х - 1

2 = (х - 1)*х

2 = х² - х

-х² + х + 2 = 0/-1

х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 8 = 9         √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-3)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(1+3)/2

х₂=4/2

х₂= 2;

у = х - 1;

у₁ = -1 - 1

у₁ = -2;

у₂ = 2 - 1

у₂ = 1.

Координаты точек пересечения: (-1; -2);  (2; 1).

График для наглядности.