Question

Найдите точки экстремума функции y=x^4-8x^2

Answer 1

$y=x^4-8x^2$

Точки экстремума это точки минимума, и максимума функции.
Для того, чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную функции и приравнять ее к 0.

$y'=(x^4)'-(8x^2)'=4x^3-16x$
$y'=0$
$4x^3-16x=0$
$4x(x^2-4)=0$
$4x(x-2)(x+2)=0$
$x=0,x=2,x=-2$

Ответ: x=0,x=2,x=-2