Question

Найдите точки экстремума функции F(x) = 3x^2 - 2x^3 + 6. Распишите плиз нормально, чтоб читалось нормально. И плиз объясните.

Answer 1

Вычислим производную функции :
   $f'(x)=(3x^2-2x^3+6)'=6x-6x^2\ \ f'(x)=0;~~~ 6x-6x^2=0\ \ 6x(1-x)=0\ \ x_1=0;~~~~ x_2=1$

___-____(0)____+__(1)____-___

Производная функции в точке х=0 меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=0 - локальный минимум, а в точке х=1 производная функции меняет знак с (+) на (-), значит х=1 - локальный максимум.