Question

Найдите сумму натуральных чисел, которые можно поставить вместо
1/3<х/5<9\10 пожалуйста быстрее.​

Answer 1

Ответ:

Сначала приводим дроби к общему знаменателю —

$\frac{1}{3} < \frac{x}{5} < \frac{9}{10} \\ \\ \frac{1}{3*1} < \frac{x}{5*1} < \frac{9}{5*2}\\ \\ \frac{1*5*2}{3*5*2} < \frac{x*3*2}{5*3*2} < \frac{9*3}{5*2*3} \\ \\ \frac{10}{30} < \frac{6x}{30} < \frac{27}{30}$

Далее видим, что число 6х должно быть кратным 6, больше, чем 10 и меньше, чем 27.

В этом диапазоне есть только 3 числа, подходящих под данные условия — 12, 18, 24.

Тогда х₁ = 12/6 = 2, х₂ = 18/6 = 3, х₃ = 24/6 = 4.