Question

найдите sinL cosL ctgL если tgL=-7/24 и 3Пи/2 меньше L меньше 2П

Answer 1

Ответ:

$ctg(alpha)=-frac{7}{24}\sin(alpha)=-frac{7}{25}\cos( alpha)=frac{24}{25}$

Объяснение:

$frac{3pi}{2} < L <2pi$ (IV четверть, ctg, tg и sin отрицательные, cos положительный.

$sin^{2}( alpha )+cos^{2}( alpha )=1/cos^{2}( alpha )\tg^{2}( alpha)+1=frac{1}{cos^{2}( alpha )} \cos^{2}( alpha)=frac{1}{tg^{2}( alpha)+1} =frac{1}{frac{49}{576}+1 } =frac{576}{625} \cos( alpha)=frac{24}{25} \sin(alpha)=-frac{7}{25} \ctg(alpha)=-frac{7}{24}$