Найдите с, если один из корней уравнения
x² - 4x+c=0 равен 2+√5 .
Ответы на вопрос
Ответил yevheniiavz
0
За теоремою Вієта, сума коренів рівняння (x₁+x₂=-b) дорівнює 4. Один із коренів нам відомий, виводимо другий. Нехай x₁=2+√5, тоді:
x₂ = 4-(2+√5) = 4-2-√5 = 2-√5.
Також за теоремою Вієта, добуток коренів рівняння дорівнює c (x₁*x₂=с), що нам в умові і треба знайти. Отже,
c = x₁*x₂ = (2+√5) * (2-√5) = 2² - (√5)² = 4 - 5 = -1.
Відповідь: c = -1.
Новые вопросы