найдите решение систем уравнений 1342 7 пример
6/7x-5/9y=2
-2/21x-1/9 y=6
Ответы на вопрос
Ответ:
Первое уравнение: 54x - 35y = 126
Второе уравнение: -2x/21 - y/9 = 6
Умножим второе уравнение на 63 (наименьшее общее кратное 21 и 9), чтобы избавиться от дробей:
-6x - 7y = 378
Теперь мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
54x - 35y = 126
-6x - 7y = 378
Решим её методом сложения:
(54x - 35y) + (-6x - 7y) = 126 + 378
48x - 42y = 504
Делим обе стороны на 6:
8x - 7y = 84
Теперь выразим одну из переменных через другую:
8x = 7y + 84
x = (7/8)y + (21/4)
Подставляем это выражение для x в любое из исходных уравнений и находим y:
-2/21((7/8)y + 21/4) - 1/9y = 6
(-1/24)y - 1/9y = 6
(-3/72 - 8/72)y = 6
-11/72y = 6
y = -(72/11) * 6
y = -432/11
Теперь найдём x, используя выражение для x, которое мы получили ранее:
x = (7/8)(-432/11) + 21/4
x = -249/22
Итак, решение системы уравнений:
x = -249/22, y = -432/11.