Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =x^4+2x^3+2

Answer 1

$f'(x) textgreater 0$   функция возрастает
$f'(x) textless 0$   функция убывает

$f(x)=x^4+2x^3+2 \ f'(x)=4x^3+6x^2 \ \ 4x^3+6x^2 textgreater 0 \ 2x^2(2x+3) textgreater 0 \ \ x=0 \ x=- frac{3}{2} \ x in (-infty;- frac{3}{2} ) cup (0 ; +infty) \ \ f'(x) textless 0 \ (- frac{3}{2};0)$