Question

Найдите производную функцию f(x) и вычислите ее значение в точке х:
151 номер.

Answer 1

а)

$f=4x-5x^2\f'=4-5cdot (2x)=4-10x\f'(x)=f'(1)=4-10 cdot (1)=-6$

б)

$f=2x^5-3x^3+1\f'=10x^4-9x^3\f'(x)=f'(-1)=10+9=19$

в)

$f=(x-3)(x+3)+9=x^2-9+9=x^2\f'=2x\f'(x)=f'(0.5)=1$

г)

$f=frac{x-5}{x} \(frac{u}{v})'=frac{u'v-uv'}{v^2} \\u=x-5 , , , , ,, , , v=x\\u'=1 , , , , ,, , , v'=1 , , , , ,, , ,v^2=x^2\\f'=frac{x-(x-5)}{x^2} =frac{5}{x^2} \\f'(x)=f'(2)=frac{5}{2^2}= frac{5}{4}$