Алгебра, вопрос задал Аноним , 8 лет назад

Найдите производную функции, заданную неявно:
 e^{x}cosy- e^{-x}siny=0

Ответы на вопрос

Ответил Artem112
0
 e^{x}cos y- e^{-x}sin y=0
\
(e^{x}cos y)'- (e^{-x}sin y)'=0'
\
(e^{x})'cos y+e^{x}(cos y)'-(e^{-x})'sin y-e^{-x}(sin y)'=0
\
e^{x}cos y+e^{x}(-sin y)cdot y'-(-e^{-x})sin y-e^{-x}cos ycdot y'=0
\
e^{x}cos y-e^{x}sin ycdot y'+e^{-x}sin y-e^{-x}cos ycdot y'=0
\
e^{x}sin ycdot y'+e^{-x}cos ycdot y'=e^{x}cos y+e^{-x}sin y
\
y' (e^{x}sin y+e^{-x}cos y)=e^{x}cos y+e^{-x}sin y
\
y'= dfrac{e^{x}cos y+e^{-x}sin y}{e^{x}sin y+e^{-x}cos y}
Новые вопросы