Question

Найдите производную функции:
4*$sqrt[3]{x}$-3*$sqrt[4]{x}$

Answer 1

$frac{d}{dx}(4sqrt[3]{x}-3sqrt[4]{x})=\\=frac{d}{dx}(4sqrt[3]{x})-frac{d}{dx}(3sqrt[4]{x})=\\=4frac{d}{dx}(sqrt[3]{x})-3frac{d}{dx}(sqrt[4]{x})=\\=4frac{d}{dx}(x^{frac{1}{3}})-3frac{d}{dx}(x^{frac{1}{4}})=\\=4cdot frac{1}{3}x^{frac{1}{3}-1}-3cdot frac{1}{4}x^{frac{1}{4}-1}=\\=4cdot frac{1}{3}x^{-frac{2}{3}}-3cdot frac{1}{4}x^{-frac{3}{4}}=\\=4cdot frac{1}{3}cdot frac{1}{x^{frac{2}{3}}}-3cdot frac{1}{4}cdot frac{1}{x^{frac{3}{4}}}=$

$=frac{4}{3x^{frac{2}{3}}} - frac{3}{4x^{frac{3}{4}}}$