Question

Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30

Answer 1

НОК=7*3*2*5*2
НОД=5*3*2
НОД является произведением множителей, которые присутствуют в разложении каждого из чисел a и b. значит, каждое из этих чисел можно представить в виде 5*3*2*х, где х - целое число.
числа, которые есть в разложении НОК, но отсутствуют в разложении НОД, есть в разложении одного числа, но их нет в разложении другого.
значит, ab=5*3*2*5*3*2*2*7=12600