Question

Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а)√3-5x-2x^2 / 7x
б)√3x^2-x-14 / 2x + 5
в)√2-5x-3x^2 / 9x
г)√3x^2-4x-15 / 7 - 2x

Answer 1

Ответ:

!=  не равно

sqrt()  квадратный корень из выражения в скобках

Объяснение:

Выражения имеют смысл при знаменателе не равном 0 и если под корнем выражение больше или равно нулю

А) 7х != 0 ==> x != 0

    sqrt(3 - 5x - 2x^2) >= 0   ==>   3 - 5x - 2x^2 >= 0  после решения неравенства получаем х принадлежит промежутку [-3;0,5]

но х не может быть равен нулю, так что ответ: х принадлежит промежутку  [-3;0) U (0;0,5]

Б)  2x + 5 != 0 ==>  x !=  -2,5

sqrt(3x^2-x-14) >= 0   ==>   3x^2-x-14 >= 0  ==>   x  ∈ (-∞;-2] U [7/3;+∞)

x  ∈ (-∞;-2] U [7/3;2,5) U (2,5;+∞)

В) 9x != 0 ==> x!=0

sqrt(2-5x-3x^2)  >= 0   ==>  2-5x-3x^2  ==>   x  ∈ [-2;1/3]

x ∈ [-2;0) U (0;1/3]

Г) 7-2x != 0  ==> x != 3,5

sqrt(3x^2-4x-15) >= 0 ==> 3x^2-4x-15 >= 0 ==> x  ∈ (-∞;-5/3] U [3;+∞)

  x  ∈ (-∞;-5/3] U [3;3,5) U (3,5;+∞)