Question

Найдите пределы, снимок приложен

Answer 1

$lim_{xto0}frac{sin^2frac{x}{2}}{x^2}=lim_{xto0}(frac{sinfrac{x}{2}}{2*frac{x}{2}})^2=lim_{xto0}frac{1}{4}*(frac{sinfrac{x}{2}}{frac{x}{2}})^2=frac{1}{4}*1^2=frac{1}{4}$



$lim_{xtoinfty}frac{3x-1}{x^2+1}=lim_{xtoinfty}frac{x(3-frac{1}{x})}{x^2(1+frac{1}{x^2})}=lim_{xtoinfty}frac{(3-0)}{x(1+0)}=lim_{xtoinfty}frac{3}{x}=\=frac{3}{infty}=0$


$lim_{xto2}frac{x^2-4}{x^2-3x+2}= lim_{xto2}frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-1)}= lim_{xto2}frac{x+2}{x-1}=frac{2+2}{2-1}=4$