Question

Найдите пожалуйста область определения функции:
f(x)=√4-x^5 *lg(x-1)^2
б)

Answer 1

Решение
1.   f(x)=√4-x^5 *lg(x-1)^2
1)  логарифм нуля и отрицательных чисел не существует, поэтому 
(x - 1)² ≠ 0, x ≠ 1
2)   4 - x⁵ ≥ 0
x⁵ ≤ 4
x ≤ (4¹/⁵)
x ∈ [ - (4¹/⁵) ; (4¹/⁵)]
Ответ: x ∈ [ - (4¹/⁵) ;1)    (1 ; (4¹/⁵)]
2.   - 0,5x² + 4,5 > 0
- 0,5x² > - 4,5
x² < 9
x₁ = - 3
x₂ = 3
x ∈ (- 3; 3)