Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой 12 см и 16 см. а один из углов 150 градусов

Answer 1

16-12=4/см/ расстояние от основания большей боковой стороны до основания перпендикуляра, проведенного из тупого угла на большую сторону. Этот перпендикуляр, т.е. высота отсекает прямоугольный треугольник, в котором есть 30° угол между нижним основанием и большей бок. стороной, значит, боковая большая сторона в два раза больше 4см, т.е. равна 8, тогда  высота трапеции равна √(8²-4²)=4√3 см, а площадь равна произведению полусуммы на высоту. т.е. (12+16)*4√3/2=56√3/см²/