Question

найдите первообразную для функции f(x)=6x^2+1 который проходит через точку M(1;-4)

Answer 1

ДАНО
F(x) = 6*x² + 1
F(x)dX = ?
M(1;-4)
РЕШЕНИЕ
Находим первообразную
$Y= intlimits {(6x^2+1)} , dx= frac{6x^3}{3}+x+C$
Находим значение -C - подстановкой координат точки М.
C = 4 - 2*(1³) - 1 = 1 - константа.
Y = 2x³ + x + 1 - первообразная- ОТВЕТ
Графики функции и первообразной - на рисунке в приложении.

Answer 2

F(x)=2x³+x+C

-4=2+1+C

-4=3+C
C=-7

F(x)=2x³+x-7